11月11日下午，由山东大学研究生院、党委研究生工作部主办，数学学院承办的第37期（总507期）“海右”博士生学术论坛在中心校区知新楼举办。数学学院2014级基础数学专业博士研究生蒋玉蛟作了题为“GL(m)自守形式的Fourier系数和非线性指数函数在素数上的振荡”的报告，数学学院青年教师翟帅受邀担任点评嘉宾，学院基础数学专业部分博士、硕士研究生参加了论坛。

蒋玉蛟在报告中介绍了他最近的研究内容，扭非线性指数函数在素数点上的振荡，并且改进了经典全纯尖形式情形的对应结果,提高了扭非线性指数函数在整数上的振荡估计。蒋玉蛟首先讲解了解析数论中一些重要结果，介绍了由1937年Vinogradov给出的奇数哥德巴赫猜想的证明及三素数定理、Davenport的Mobius与加性特征的一致正交性结果。随后，他对这些问题进行了一般化拓展并简单叙述了高阶群GL(m)上自守形式及相关理论，在自守形式的Fourier系数A(n,1,...,1)的情形下，他给出了扭乘非线性指数函数的A(n,1,...,1)在素数点上的振荡的相关结果。同时，他改进了经典全纯尖形式情形的对应结果，并提高了扭乘非线性指数函数的A(n,1,...,1)在整数上的振荡估计。另外，当m=3时，蒋玉蛟给出了Fourier系数A(n,1)与线性指数函数在素数上是强正交的证明。

翟帅结合蒋玉蛟的报告进行了总结，对蒋玉蛟在学术科研方面取得的成果给予了充分肯定。同学们普遍认为，这场报告研究方向新颖、理论清晰、点评独到、受益匪浅。

蒋玉蛟，数学学院2013级基础数学专业博士研究生，主要从事解析数论的研究，曾获得2014年潘承洞奖学金和2015年国家奖学金，已发表SCI论文四篇，将赴德州农工大学（Texas A&M University）联合培养，国外联合培养导师数论专家Matthew P. Young 。